Question

dois rolos de corda,um de 200 metros e o outro de 240 metros de comprimento,precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possivel.Quanto medira cada pedaço?

Answer 1

MDC ( 200, 240 )

200, 240 / 2
100 , 120 / 2
50 , 60 / 2
25 , 30 / 2
25 , 15 / 3
25 ,. 5 / 5
5 ,. 1 /. 5
1 , 1
MDC =2 • 2 , 2 • 5
MDC = 40

cada pedaço medirá 40 metros

Answer 2

Fatorando os números 200 e 240 (separadamente):

200 |2

100  |2

50   |2

25   |5

5     |5

1

Logo: 200 = 2³ · 5²

240 |2

120  |2

60   |2

30   |2

15    |3

5     |5

1

Logo: 240 = 2⁴ · 3 · 5

Para calcular o máximo divisor comum (MDC), basta considerar os fatores comuns com os menores expoentes:

MDC (200, 240) = 2³ · 5 = 40   

200 ÷ 40 = 5 pedaços de 40 m cada

240 ÷ 40 = 6 pedaços de 40 m cada

Cada pedaço medirá 40 m e serão obtidos 11 pedaços.

Bons estudos!