Question

Determine a quantidade de calorias (em kcal) que são transmitidas durante meia hora de um cobertor de área 2 m² e espessura 2,5 cm. Considere que a temperatura da pele é de 37 °C e o ambiente está a 12 °C.
Dado: constante de condutibilidade térmica do cobertor: 1,0 · 10⁻⁵ kcal/s · m · °C.

Answer 1

Olá!

Para responder a essa questão vamos utilizar os conceitos e fórmulas relacionados a trasmissão de calor.

K = 0,00001 cal/s.cm.ºC

Tq - Tf = 37°C - 12°C = 25°C

L = 2,5 cm

A = 2 m2 ou 20.000 cm2

Sendo o fluxo de calor Φ através do cobertor de espessura L, área A, constante de condutividade térmica K, e diferença de temperatura Tq-Tf:

Assim

Φ / A = K (Tq - Tf) / L

Φ / 20.000 = (0,00001) (25) (2,5)

Φ = (0,00264) (2,5) (20.000)

Φ = 12,5 cal

Mas o problema pede em kcal, logo vamos dividir por 1.000. Assim:

12,5 : 1000 = 0,0125 kcal

Espero ter ajudado!

Answer 2

Primeiro de tudo resolva os dados.

Q / A = K (Tq - Tf) / L

Vamos simplificar isso? Q = K . A . Delta T / L

Q = Quantidade de calor = x

K = Material do qual é feito, medida: Cal/s.m.°c = 1,0 . 10^-5 Kcal/s.m.°c

A = Área de Contato, Sempre em Metros Quadrados  = 2m^2

Delta T = Temperatura final menos a inicial = 37 - 12 = 25°C

L ou E = Espessura = 2,5cm

Vamos resolve-los:

1° = 1,0 . 10^-5 Kcal ele está em kcal, mas o valor em cal, conversão simples

1,0 . 10^-5 . 10^3 = 1,0 . 10^-2

2° = a temperatura como dito antes: 37°c - 12°c = 25°C

Calculo:

Q = K . A . Delta T / L

Q = 1,0 . 10^-2 . 2 . 25 / 2,5 -> 2 . 25 = 50 . 1,0 .  10^-2 = 50 . 10^-2

Com notação cientifica, não se altera o seu valor e eu não irei converte-la agora, somente depois do resultado.

Q = 50 . 10^-2 = 50 . 0,01 ou 50 / 100 = 0,05

Q = 0,05 / 2,5 = 0,02

Achamos o Fluxo de calor: Q = 0,02

Mas ele pergunta qual "a quantidade de calorias (em kcal) que são transmitidas durante meia hora". Nós estamos trabalhando sobre medidas predeterminadas Cal/s.m.°c

1 hora é igual a 3600 Segundos

30 Minutos é equivalente a 1800 Segundos

Já que 30min é metade de 1H o mesmo equivale aos segundos se dividirmos.

Q = 0,02 . 1800 = 36 Kcal

Espero que todos entendam do porque das conversões e a transformação de Cal em Kcal na devida forma, ao qual ocorreu no início, caso não procure estudar e compreender, pergunte ao seu professor(a) ou alguém que domine a área sobre o assunto.

Referências sobre as conversões:

https://convertlive.com/pt/u/converter/quilocalorias/em/calorias#0.00001