Question

Log de tg50° na base tg40° é...

Answer 1

Sabemos da definição de logaritmos,que:

log_a(b)=x <=> a^(x)=b

(Onde “log_a(b)” é o logaritmo de “b” na base “a”)

Com isso vamos à resolução da questão proposta:

log_tg(40)(tg 50)=x <=>

(tg 40)^(x)=tg 50 <=>

(tg 40)^(x)=(sen 50)/(cos 50) =>

(Lembrando que “sen(x)=cos(pi/2-x)” e “cos(x)=sen(pi/2-x)”,para todo “x” real)

(tg 40)^(x)=(cos 40)/(sen 40) <=>

(tg 40)^(x)=cotg 40 <=>

(tg 40)^(x)=1/(tg 40) <=>

(tg 40)^(x)=(tg 40)^(-1) <=>

x=(-1)

S={-1}

Abraçoss!!