Question

A quantidade de números em um determinado ponto em comum dos gráficos das funções y e h, ambas de domínio real — sendo y(x) = –88,5^x e h(x) = 19^x + 10, é:

Answer 1

Olá!

Temos duas funções:

$y(x) = - 88,5^{x}\\ h(x) = 19^{x} + 10$

Para determinar a quantidade de números em um determinado ponto em comum dos gráficos das funções dadas, temos que aplicar as propriedades dos Logaritmos:

Então, primeiro igualamos as fuções:

$- 88,5^{x} = 19^{x} + 10$

Aplicamos logaritmos em ambas funções:

$log (- 88,5^{x}) = log ( 19^{x} )+ 10$

Pelas propiedades dos logaritmos temos:

$x * log (- 88,5) = log 19^{x} + 10$

Agora como o log (-88,5) é negativo, significa que ele não existe, e por tanto um numero real x também é inexistente.

Isso significa que as curvas dadas pelas funções, não vão -se encontrar em um ponto, por tanto o ponto não contém números, ou seja, o ponto = 0 números.