Question

A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-2) = 5 e f(2) = 7. O valor de f(3) é?

Answer 1

Primeiro encontramos o valor das constantes a e b resolvendo um sistema obtido a partir de f(-2) e f(2), depois substituimos as constantes na equação e resolvemos para f(3). Ficando da seguinte forma:

f(-2) = -2a + b

5 = -2a + b

f(2) = 2a + b

7 = 2a + b

Sistema:

$\left \{ {{-2a + b= 5} \atop {2a + b= 5}} \right.$

Resolvendo, temos a = 1/2 e b = 6

A funçao, portanto fica da seguinte forma:

f(x) = $\frac{x}{2} + 6$

Resolvendo f(3), temos:

f(3) = $\frac{3}{2} + 6 = \frac{3 + 12}{2} = \frac{15}{2}$

Resposta : $\frac{15}{2}$