Question

1) Se o crescimento de uma população é de 20% ao ano, determine em quando tempo essa população dobrará de tamanho( Utilize log2 = 0,3 e log3 = 0,48)

2) Resolva a equação 5^x = 9, sendo log3 = 0,48 e log2 = 0,3

Answer 1

1)5 anos

pois ate chegar no 100% prescisa de 5 anos

Answer 2

1)

P = Po * (1+0,2)^t

2Po = Po * (1+0,2)^t

2 = (1+0,2)^t

log 2 = log (1+0,2)^t

log 2 = t * log 1,2

log 2 = t * (log 12/10)

log 2 = t * (log 12 - log 10)

log 2 = t * ( log 3 * 2² - log 10)

log 2 = t * ( log 3 + log 2² - log 10)

log 2 = t * (log 3 + 2* log 2 - log 10)

0,3 = t * (0,48 + 2* 0,3 -1)

t = 0,3 /(0,48 + 2* 0,3 -1) = 0,3 /0,08= 3,75 ..3,75 anos ou 3 anos e 9 meses

2)

5^x = 9

log 5^x = log 9

x * log 5 = log 3²

x * log (10/2) = 2 * log 3

x * (log 10 - log 2) = 2 * log 3

x * (1 - 0,3) = 2 * 0,48

x= 2*0,48/(1-0,3) = 0,96/0,7 =96/70