Question

O quadrado e o retângulo tem a mesma área em m². Determine a medida x em metros.
Quadrado=
largura x
comprimento x
Retângulo=
comprimento x+8
largura 4

Answer 1

Quadrado ->

L = x

C = x

Retângulo ->

L = 4

C = x + 8

Eles tem a mesma área, ou seja

Aq = Ar

Sendo Aq e Ar a área do quadrado e do retângulo respectivamente.

Aq = l²

Ar = l.c

Sendo assim,

Aq = x²

Ar = (x + 8).4 = 4x + 32

x² = 4x + 32

x²- 4x - 32 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -4² - 4 . 1 . -32

Δ = 16 - 4. 1 . -32

Δ = 144

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--4 + √144)/2.1

x'' = (--4 - √144)/2.1

x' = 16 / 2

x'' = -8 / 2

x' = 8

x'' = -4

Só um dos valores é válido para nos, e no caso é o 8, já que o -4 é negativo e não existe tamanho negativo.