O quadrado e o retângulo tem a mesma área em m². Determine a medida x em metros.
Quadrado=
largura x
comprimento x
Retângulo=
comprimento x+8
largura 4
Respostas
respondido por:
2
Quadrado ->
L = x
C = x
Retângulo ->
L = 4
C = x + 8
Eles tem a mesma área, ou seja
Aq = Ar
Sendo Aq e Ar a área do quadrado e do retângulo respectivamente.
Aq = l²
Ar = l.c
Sendo assim,
Aq = x²
Ar = (x + 8).4 = 4x + 32
x² = 4x + 32
x²- 4x - 32 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = -4² - 4 . 1 . -32
Δ = 16 - 4. 1 . -32
Δ = 144
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--4 + √144)/2.1
x'' = (--4 - √144)/2.1
x' = 16 / 2
x'' = -8 / 2
x' = 8
x'' = -4
Só um dos valores é válido para nos, e no caso é o 8, já que o -4 é negativo e não existe tamanho negativo.
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