Question

calcule a area lateral de uma piramide regular triangular cuja a aresta lateral mede 13 m e o apotema da piramide mede 12 m

Answer 1

Primeiro vamos aplicar teorema de Pitágoras para achar o valor da base:

$hip^2 = cat^2+cat^2 \\ 13^2 = x^2 + 12^2 \\ 169 = x^2 + 144 \\ x^2 = 169-144 \\ x^2 = 25 \\ x = \sqrt{25} \\ \boxed{x = 5m}$

Área de uma das faces:

$A = \frac{b*h}{2} \\ A = \frac{5*12}{2} \\ A = \frac{60}{2} \\ A = 30m^2$

Área lateral:

$A_l = 3*30 \\ \boxed{A_l = 90m}$