Question

Integral Definida. Calcule a área da região limitada pela função abaixo
x=y³ e x=y
R(1/2)

Answer 1

x=y³ ==>y=∛x =x^(1/3)

1                            o

∫ x^(1/3) - x dx + | ∫ x^(1/3) - x dx  |

0                           -1

                                              1                                             0

A= [ x^(1/3+1) / (1/3+1) -x²/2 ] + | [ x^(1/3+1) / (1/3+1) -x²/2 ] |

                                              0                                             -1

                                        1                                    0

A= [(3/4)* x^(1/3+1) -x²/2 ] + | [3/4 x^(1/3+1) -x²/2 ] |

                                        0                                   -1

A=3/4 -1/2 + | -(3/4 * 1 -1/2) | 

A=1/4 + | -1/4 |

A = 1/4 + 1/4 =2/4 =1/2 unid. área