"Tutubarão" recebe a proposta de receber após 12 meses, juros equivalentes de UM$ 11.500,00, que serão adicionados aos UM$. 40.000,00 inicialmente aplicados.
Qual é a rentabilidade mensal deste investimento?
"Papai Smurf", deve UM$ 9.000,00 para "Gargamel" com vencimento daqui a 2 anos
e 4 meses e, resolveu oferecer pagar, UM$ 10.800,00 daqui a 3 anos e 4 meses ou
então UM$ 8.100,00 daqui a 1 ano e 8 meses. Considerando juros 33% ao ano com capitalização quadrimestral, qual será a opção aceita por “Gargamel” optar uma
das ofertas ou manter o vencimento original?
Nas aplicações, um banco paga juros compostos de 48% ao ano com capitalização
bimestral. Que quantia pode "Bionicão" retirar quando completar 18 anos se
"Falcão Azul" aplicar em seu nome UM$ 3.500,00 no dia do seu 6o aniversário?
Formiga Atômica" deseja financiar UM$ 32.000,00, pagando a juros de 3,2%
ao mês e prestações de UM$ 1.500,00 por mês. Em quantas parcelas deverá
ser feito o financiamento para poder ser efetivado?
Respostas
Olá, tudo bem?
Vamos resolver esse exercícios =D
1) Exercício Tutubarão - A resposta é 2,13%.
Vamos retirar as principais informações:
n = 12 meses
M = R$ 51.500,00 (40.000 + 11.500)
C = R$ 40.000,00
A fórmula que utilizaremos é:
M = C x (1 + i)ⁿ
51.500 = 40.000 x (1 + i)¹²
51.500 = (1 + i)¹²
40.000
1,2875 = (1 + i)¹²
¹²√1,2875 = 1 + i <= o inverso da potenciação é a radiciação
1,02128 - 1 = i
i = 0,02128 x 100%
i = 2,13%
2) Exercício Smurf - A resposta é manterá o vencimento original.
Vamos retirar os dados do exercício:
Dívida = R$ 9.000,00
Vencimento = 2 anos e 4 meses
Pagamento 1 = R$ 10.800,00 daqui a 3 anos e 4 meses ( 7 quadrimestres)
Pagamento 2 = R$ 8.100,00 daqui a 1 ano e 8 meses. (5 quadrimestres)
I = 33% ao ano com capitalização quadrimestral (taxa nominal de juros).
Para obter a taxa efetiva fazemos => 33÷3 quadrimestres em um ano = 11% a.q
A fórmula que utilizaremos é:
M = C x (1 + i)ⁿ
Pagamento 1:
A fórmula que utilizaremos é:
10.800 = C x (1 + 0,11)7
10.800 = C x (1,11)7
10.800 = C x 2,076
10.800 = C
2,076
C = R$ 5.202,00 < = na opção de pagamento 1 é como se a dívida fosse desse valor.
Pagamento 2:
A fórmula que utilizaremos é:
8.100 = C x (1 + 0,11)5
8.100 = C x (1,11)5
8.100 = C x 1,69
8.100 = C
1,69
C = R$ 4.792,00 < = na opção de pagamento 2 é como se a dívida fosse desse valor.
Nenhuma das oferta é vantajosa para Gargamel, então ele manterá o vencimento original.
3) Exercício Bionicão - a resposta é R$ 892.438,79.
Vamos retirar os dados:
Taxa (i): 48% ao ano com capitalização bimestral. (0,48% a.a)
Valor aplicado (C): R$ 3.500,00
Período (n): 6º aniversário ao 18º aniversário => 18 - 6 = 12 anos (72 bimestres)
A taxa de juros de 48% a.a com capitalização bimestral é chamada de taxa nominal e não pode ser empregada diretamente na equação de juros composto.
=> 48 ÷ 6 = 8% a.b
A fórmula utilizada será:
M = C x (1 + i)ⁿ
M = 3.500 x (1 + 0,08) 72
M = 3.500 x (1,08)⁷²
M = 3.500 x 254.98
M = 892.438,79
Logo, o valor que Bionicão poderá retirar será de R$ 892.438,79.
4) Exercício Formiga Atômica - resposta é n = 53 prestações
Você pode resolver esse exercício utilizando a calculadora HP 12c.
P = R$ 32.000,00
i = 3,2% ao mês
PMT = R$ 1.500,00 por mês.
n = ?
Digite na HP12C
32000 CHS PV EM SEGUIDA
3,2 i EM SEGUIDA
1,500 PMT EM SEGUIDA
APERTE A TECLA "N"
n = 53 prestações
Espero ter ajudado =D