Question

Um bloco de massa M, inicialmente em repouso, recebe a ação exclusiva de uma força F constante que o leva a percorrer uma distância D durante um entervalo de tempo T. Um outro bloco, de massa M, também inicialmente em repouso, recebe a ação da mesma força F constante, de modo a percorrer a mesma distância d durante um intervalo de tempo 2T. Determine a relação M1
M2. (por favor me ajudem) de verdade estou precisando de ajuda!

Answer 1

Para responder essa questão, vamos utilizar a segunda Lei de Newton, que diz que a força é igual a massa multiplicada pela aceleração, ou seja:

F = m × a

onde a F é a força (N), m é a massa (kg) e a é a aceleração (m/s²). Ainda, a aceleração pode ser escrita como:

a = V ÷ t = (S ÷ t) ÷ t = S ÷ t²

onde V é a velocidade, S é a distância e t é o tempo. Desse modo, podemos reescrever a equação da 2º Lei de Newton da seguinte forma:

F = m × S ÷ t²

Para os dois corpos, temos:

m1: F = m1 × D ÷ T² → m1 = F × T² ÷ D

m2: F = m2× D ÷ (2T)² → m2 = F × 4T² ÷ D

Por fim, fazemos a razão entre m1 e m2:

m1 ÷ m2 = (F × T² ÷ D) ÷ (F × 4T² ÷ D)

m1 ÷ m2 = 1 ÷ 4

4 m1 = m2

Portanto, a massa m2 é 4 vezes maior que a massa m1.