Question

uma função f é dada por f(x)=a x+b,em que a e b são números reais.se f(-1)=3 e f(1)=-1 .Determine o valor de f(3).

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Função

Lei → f ( x ) = ax + b

• f ( - 1 ) = 3 → a • ( - 1 ) + b = 3 → - a + b = 3

• f ( 1 ) = - 1 → a • 1 + b = - 1 → a + b = - 1

Sistema :

{ - a + b = 3
{ a + b = - 1
—————— +
0 + 2b = 2
2b = 2
b = 2/2
b = 1

- a + b = 3
- a + 1 = 3
- a = 3 - 1
- a = 2
a = - 2

f ( x ) = - 2x + 1

• f ( 3 ) = ?

f ( x ) = - 2x + 1
f ( 3 ) = - 2 • 3 + 1
f ( 3 ) = - 6 + 1
f ( 3 ) = - 5

Espero ter ajudado;;

Answer 2

Temos que:

f(x)= ax+b

f(-1)=3

f(1)=-1

Podemos, assim, montar equações substituindo x pelos valores que foram dados:

f(-1):

a(-1)+b=3

-a+b=3

b=3+a

f(1):

a(1)+b=-1

a+(3+a)=-1

2a+3=-1

2a= -1-3

2a=-4

a=-4/2

a=-2

b=3-2

b=1

Vamos fazer a prova de que esses valores estão corretos:

f(-1)=3

f(-1)=-2(-1)+1

f(-1)=2+1

f(-1)=3

Correto!

f(1)=-1

f(1)=-2(1)+1

f(1)=-2+1

f(1)=-1

Correto!

Ótimo! Agora vamos fazer o que se pede:

f(3)=-2(3)+1

f(3)=-6+1

f(3)=-5

Portanto f(3)= -5.

Espero ter ajudado!