Question

Uma empresa produz um determinado produto com o
custo definido pela seguinte função C(x) = x² – 80x + 3000.
Considerando o custo C em reais e x a quantidade de
unidades produzidas, determine a quantidade de unidades
para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo.

Answer 1

Primeiramente, os coeficientes a, b e c dessa função são tais que:

a=1

b=-80

c=3000

Para determinar a quantidade de unidades para o custo ser mínimo, devemos calcular o "x" do vértice, dado pela fórmula:

Xv=-b/2a

Xv=-(-80)/2*1 = 80/2 = 40 unidades

É necessário vender 40 unidades para o custo ser mínimo.

Para achar o custo mínimo, basta substituir o valor de 40 unidades dentro da função, fica:

C(40) = 40² - 80*40 + 3000 = 1600 -3200 + 3000 = 1400 reais

Answer 2

Resposta:

a) O custo mínimo é de R$ 1400,00 quando são produzidas somente 40 unidades.

Explicação passo-a-passo: