Question

Sejam f(x)=x^2-2x e g(x)=x+1 determine f(g(f(4))))
Função

Answer 1

aí está a resolução quando tem f(4) utilizar-se o 4 em vez do x como está na segunda linha onde esta
$f(x) = {x}^{2} - 2x\\ {4}^{2} - 2 \times 4 = 16 - 8 = 8$
pega o resultado que é 8 e substitui o x em g(x)
$g(x) = x + 1 \\ 8 + 1 = 9$
pega o resultado 9 e substitui o x na função f(x) novamente
$f(x) = {9}^{2} - 2 \times 9 = 81 - 18 = 63$
a resposta é 63
a imagem é igual a resolução ai em cima, só coloquei pra ficar mais fácil

Answer 2

I) $f(x)=x^2-2x$

II) $g(x)=x+1$

III) $f(g(f(4))))= ?$

De III, percebemos que $f(4)$ precisa ser encontrado.

A partir de I apenas substituindo x por 4;

$f(x)=x^2-2x\\ f(4)=4^2 -2*4\\ f(4)=16-8\\ f(4)=8$

De III temos que encontrar $g(f(4))$

De II teremos, basta substituir x pelo valor de f(4)

 $g(f(4))=f(4)+1\\ g(f(4))=8+1\\ g(f(4))=9$ 

III) 
como já encontramos os valores basta fazer o mesmo para f(g(f(4)))).

De I $f(x)=x^2-2x$

$f(g(f(4))))=x^2-2x\\ f(g(f(4))))={g(f(4))}^2 -2*g(f(4))\\ f(g(f(4))))=9^2-2*9\\ f(g(f(4))))=81-18\\ f(g(f(4))))=63$