Question

como fazer derivada de x ao quadrado vezes e elevado a x

Answer 1

Calcular a derivada da função

$\mathsf{f(x)=x^2\cdot e^x}$

Use a regra do produto:

$\mathsf{\dfrac{d}{dx}\big[f(x)\big]=\dfrac{d}{dx}(x^2\cdot e^x)}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{d}{dx}\big[f(x)\big]=\dfrac{d}{dx}(x^2)\cdot e^x+x^2\cdot \dfrac{d}{dx}(e^x)}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{d}{dx}\big[f(x)\big]=2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{d}{dx}\big[f(x)\big]=(2x+x^2)\cdot e^x\quad\longleftarrow\quad resposta.}$

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