Question

a constante de dissociaçao acido benzoico é 6,3.10-5, calcula as concentraçoes no equilibrio de H3O+, C6H5COO- e C6H5COOH quando a concentraçao inicial do acido enzoico é 0,050mol/L

Answer 1

Olá, Leticiagaby427.

Para simplificar a resolução, irei chamar o ácido benzóico de HBen, e o íon benzoato de Ben⁻.

No equilíbrio, a dissociação do ácido benzóico é dada pela reação:

HBen + H₂O ⇄ H₃O⁺(aq) + Ben⁻(aq)

A constante de equilíbrio, Ka, é dada por:

Ka = ([H₃O⁺] × [Ben⁻]) ÷ [HBen]

Pela reação dada, sabemos que no equilíbrio x mol de HBen terão se dissociado, produzindo x mol de íons H₃O⁺ e x mol de íons Ben⁻. As concentrações então, serão:

[H₃O⁺] = x mol/L

[Ben⁻] = x mol/L

[HBen] = 0,050 mol/L - x

Sabemos que Ka é 6,3 × 10⁻⁵, portanto, temos:

6,3 × 10⁻⁵ = (x · x) ÷ (0,050 - x)

(6,3 × 10⁻⁵) · (0,050 - x) = x²

3,15×10⁻⁶ - 6,3 × 10⁻⁵x = x²

x² + 6,3 × 10⁻⁵x - 3,15×10⁻⁶ = 0

Vamos resolver essa equação para a concentração x:

Δ = b² - 4ac

Δ = (6,3 × 10⁻⁵)² - 4·(1)·(-3,15×10⁻⁶)

Δ = 3,969 × 10⁻⁹ - (-1,26×10⁻⁵)

Δ = 1,259 × 10⁻⁵

√Δ = √1,259 × 10⁻⁵

√Δ = +3,548 × 10⁻³ ou -3,548 × 10⁻³

x = (-b + √Δ) ÷ 2a

x = (- 6,3 × 10⁻⁵ + 3,548 × 10⁻³) ÷ 2 ou (- 6,3 × 10⁻⁵ - 3,548 × 10⁻³) ÷ 2

x = +1,7425 × 10⁻³ ou x = -1,8055 × 10⁻³

O valor negativo não nos interessa, portanto a concentração x é 1,7425 × 10⁻³ mol/L.

As concentrações de íons H₃O⁺ e íons Ben⁻ são 1,7425 × 10⁻³ mol/L.

A concentração de ácido benzóico é:

c = 0,050 mol/L - 1,7425 × 10⁻³ mol/L

c = 0,0482575 mol/L

Resposta final:

[H₃O⁺] = 1,7425 × 10⁻³ mol/L

[Ben⁻] = 1,7425 × 10⁻³ mol/L

[HBen] = 0,0482575 mol/L

Espero ter ajudado.