Question

Uma latinha de refrigerante de formato cilíndrico será trocada por uma nova, também de formato cilíndrico, que possui a mesma capacidade, mas o dobro do raio da base. Qual a razão entre a altura da latinha nova e a da atual?
a) ½
b) ¼
c) 1
d) 2
e) 4

Answer 1

Olá ^=^

Vamos escrever o raio da base como R e a altura como H.

Sabemos que os volumes são iguais; entretanto, possuem medidas diferentes.

R1 é o raio da base da antiga e R2 é o raio da base da nova:

R2 = 2*R1

H1 é a altura da velha e H2 é a altura da nova:

para calcular o volume (V) de um cilíndro, usamos:

Volume = Abase x Altura

V = πR² x H

igualando os volumes:

πR1² x H1 = πR2² x H2

mas sabemos algumas informações; vamos substituir na fórmula:

πR1² x H1 = π (2R1)² x H2

R1² x H1 = 4 R1² x H2

H1 = 4 H2 alternativa e)