Ana, em sua casa de praia, deseja ferver 2 litros de água numa chaleira de alumínio de 500 g, ambos na temperatura ambiente de 25°C. No entanto, seu botijão de gás natural possui apenas 1% da sua capacidade total. Considerando a perda de calor para o meio ambiente de 35%, a quantidade de gás disponível é: - Considere: Densidade da água = 1 g/cm3 Calor específico da água = 1,0 cal/g°C - Calor específico do alumínio = 0,2 cal/g°C Capacidade total do botijão = 13 kg ou 31 litros - Calor de combustão do gás natural = 12.000 kcal/kg
Respostas
A massa de água que vai ser fervida pode ser encontrada pela equação:
ρ = m/V
onde ρ é a densidade, m a massa e V o volume. Como a densidade foi dada em g/cm³, temos que transformar o volume em cm³, isto é, 2L = 2000 cm³. Substituindo os valores para a água:
1 = m/2000
m = 2000 g
Para ferver 2000 gramas de água partindo de 25ºC, a quantidade de calor necessária é:
Q' = m·c·ΔT
Q' = 2000·1·(100-25)
Q' = 150000 cal
A chaleira também será aquecida até 100ºC, então:
Q" = m·c·ΔT
Q" = 500·0,2·(100-25)
Q" = 7500 cal
Assim o calor necessário para aquecer o conjunto é:
Q = Q' + Q"
Q = 150000 + 7500
Q = 157500 cal
Para aquecer usando gás de combustão natural, utilizamos a equação Q = m·L. Como L foi dado (12000 kcal/kg = 12000 cal/g) e Q é a quantidade necessária que encontramos anteriormente, a massa de gás necessária é:
157500 = m·12000
m = 13,125 g
Como há perda de 35% , serão necessários 13,125/0,65 = 20,19 g de gás.
A massa de gás no botijão é de 13 kg, mas como o mesmo possui apenas 1% de sua capacidade:
mb = 0,01·13
mb = 0,13 kg
mb = 130 g
Neste caso, a quantidade de gás disponível é maior que o necessário.
Resposta:
B) Suficiente, afinal ela necessita de aproximadamente 20 gramas.
Explicação: