Question

O resto da divisão do polinômio x³ + 3x² – 5x + 1 por x – 2 é:
a) 1
b) 2
c) 10
d) 11
e) 12

Answer 1

O resto da divisão é igual a 11
Alternativa (d)

Answer 2

Vamos fazer a divisão passo a passo.

 x³ + 3x²  - 5x  +  1  |     x - 2        

- x³ + 2x²                  x² + 5x + 5

  0  + 5x²  - 5x  +  1

       - 5x² + 10x

            0  +  5x +  1

                 -  5x + 10

                      0 + 11

Portanto, o resto da divisão foi 11.

Alternativa D.

Se quisermos conferir, basta multiplicarmos o quociente com o divisor e depois somarmos o reto. Se de igual ao dividendo, está correto.

(x² + 5x + 5)·(x - 2) + 11 = x³ + 3x² - 5x + 1

x³ + 5x² + 5x - 2x² - 10x - 10 + 11 = x³ + 3x² - 5x + 1

x³ + 5x² - 2x² + 5x - 10x + 1 = x³ + 3x² - 5x + 1

x³ + 3x² - 5x + 1 = x³ + 3x² - 5x + 1  (verdadeiro)