(Pucrs 2018) A função quadrática tem
diversas aplicações no nosso dia a dia. Na
construção de antenas parabólicas,
superfícies de faróis de carros e outras
aplicações, são exploradas propriedades da
parábola, nome dado à curva que é o gráfico
de uma função quadrática.
Seja
p(x)= mx2+ nx +1. Se p(2) =0 e
p(- 1) =0, então os valores de m e n são,
respectivamente, iguais a
a) 1/ 2 e 1 /2
b) - 1 e 1
c) 1 e 1 /2
d) - 1 e - 1 /2
HallsDeBatataFrita:
ta com uns bug o enunciado manda ele dmv
Respostas
respondido por:
59
Temos que p(x) = mx² + nx + 1.
Se p(2) = 0, então:
m.2² + n.2 + 1 = 0
4m + 2n = -1 (*)
Se p(-1) = 0, então:
m.(-1)² + n.(-1) + 1 = 0
m - n = -1 (**)
Com as equações (*) e (**) podemos montar o seguinte sistema:
{4m + 2n = -1
{m - n = -1
Multiplicando a segunda equação por 2 e somando:
{4m + 2n = -1
{2m - 2n = -2
6m = -3
Substituindo o valor de m na equação m - n = -1:
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
Obs.: a alternativa a) é -1/2 e 1/2.
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