Question

Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1) x² - 2x + 4 não admite zeros reais?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

∆ < 0 , para que a função não admita zeros reais.

f ( x ) = ( k - 1 )x² - 2x + 4
0 = ( k - 1 )x² - 2x + 4

a = k - 1, b = - 2, c = 4

∆ = b² - 4ac
0 < ( - 2 )² - 4 • ( k - 1 ) • 4
0 < 4 - 16 • ( k - 1 )
0 < 4 - 16k + 16

4 - 16k + 16 < 0
- 16k < - 16 - 4
- 16k > - 20
16k > 20
k > 20/16 : 4
k > 5/4

S = { k € IR, k > 5/4 }

Espero ter ajudado!