Question

j) (3x²+3x-20) : (x+3)

Answer 1

Vamos usar briot-ruffini:

Acha a raiz do monômio x + 3

x + 3 = 0

x = -3

Vamos usar ele de primeiro número

-3 | ? ? ?

Coloca agora os coeficientes do numerador

-3 | 3 3 -20

Repete o primeiro dos numeradores, multiplica com a raiz e soma com o próximo

-3 | 3 3 - 20

3

3.(-3) = -9

-9 + 3 = -6

-3 | 3 3 -20

3 -6

(-6).(-3) = 18

18 + (-20) = 18 - 20 = -2

-3 | 3 3 -20

3 -6 -2

Então,

$\frac{3x^2+3x-20}{x+3}=3x-6$

Com resto -2

Answer 2

A divisão de polinômios foi resolvida com a regra de Ruffini cujo quociente é 3x-6 e seu resto é -2.

Regra de Ruffini

A regra de Ruffini é um método ou algoritmo que nos permite obter as raízes de um polinômio. É muito útil, pois para graus superiores a 2 não temos fórmulas, pelo menos fáceis, para obtê-las.

A raiz de um polinômio é o número ou valor que a incógnita deve tomar para que o polinômio seja igual a 0. Ou seja, a regra de Ruffini nos permite resolver equações polinomiais.

Toda vez que fazemos uma tabela a partir dos coeficientes do polinômio, obtemos uma raiz e os coeficientes de um polinômio de menor grau (um polinômio que divide o próprio polinômio). Desta forma, podemos reduzir gradualmente o grau do polinômio até atingir um segundo grau cujas raízes sabemos calcular rapidamente usando a fórmula correspondente.

Dividendo D(x)=3x²+3x-20

O divisor d(x)=x+3

Do divisor obtemos a raiz x+3=0 então x=-3, procedemos com a divisão:

                                     $\displaystyle \begin{array}{{ > {\displaystyle}l}}x+3|\ 3\ +3\ -20\\\ \underline{\ -3\ \ |\ \ \ \ -9+\ 18\ }\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \ -6\ \ -2\end{array}$

vemos que o quociente é 3x-6 e seu resto é -2.

Você pode ler mais sobre a regra Ruffini no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/3938828

#SPJ2