Question

em uma urna de sorteio de Prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9 determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de seis algarismos

Answer 1

primeiro algarismo: 10 bolas
segundo: 9 bolas
terceiro: 8 bolas
quarto: 7 bolas
quinto: 6 bolas
sexto: 5 bolas

10x9x8x7x6x5 = 151,200 possibilidades

espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Juliana}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{(10-6)!}\\ \\ \\A_1_0_,_6=\dfrac{10!}{4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=\dfrac{10.9.8.7.6.5\diagup\!\!\!\!4!}{\diagup\!\!\!\!4!}\\ \\ \\ A_1_0_,_6=10.9.8.7.6.5\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_6=151200}}}}}$

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Portanto são 151200 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!