Question

Cláudia está buscando um empréstimo para iniciar um novo negócio na área de imóveis. Ao analisar diferentes propostas, identificou que uma delas apresentava uma taxa de juros compostos de 12% ao trimestre capitalizada mensalmente.

Com base na situação hipotética, assinale a alternativa com a taxa anual equivalente a essa proposta:

Alternativas

Alternativa 1: 6% a.a.

Alternativa 2: 17% a.a.

Alternativa 3: 60% a.a.

Alternativa 4: 72% a.a.

Alternativa 5: 144% a.a.

Answer 1

Olá :)

Temos 3 categorias de taxas de juros: Taxas Efetiva, Nominal e Equivalentes.

Nesse caso, vamos trabalhar com uma taxa nominal, ou seja, possuem capitalização em um período de tempo. Nesse caso, vamos calcular a taxa nominal anula, pois é a resposta que o exercício pede. 

Sendo:

it = 12% a.t.

k = 12

m = 1

Teremos:

$(1+ ia) = (1+ it) ^{4} = (1+\frac{j}{k})^{k*m} \\ j = [ (1+it)^{\frac{4}{k*m} -1] * k \\ j = [1,12^{\frac{1}{3} } -1 ] *12 \\ j = 0.46 a.a.$

Answer 2

Resposta:

Alternativa 3: 60% a.a.

Na verdade daria 57,35% a.a.

visto que 12% a.t. é igual a: 3,85%a.m

Me corrijam se eu estiver errado.