Question

Uma jarra contendo 2000ml (2 litros) de suco foi feita usando concentrado na proporção de 1 : 7 (1 parte de suco concentrado para 7 partes de água). No teste de prova contatou-se que o suco ficou um pouco concentrado e, ao verificar a recomendação(receita) do fabricante verificou-se que a recomendação correta é usar a proporção 1 : 5.

Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar a quantidade de suco concentrado, em ml que devemos acrescentar aos 2000ml de suco inicial para obter um suco nas condições informada pelo fabricante.

Obs: com cálculos e explicação por favor

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar quantos ml de suco e água foram adicionados inicialmente. Para isso, vamos considerar x o total de suco concentrado e y o total de água.

Temos que o total é igual a 2000 ml. Ou seja: x + y = 2000.

Além disso, a razão entre água e suco é igual a 7. Logo: y = 7x.

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

x + 7x = 2000 → 8x = 2000 → x = 250 ml

Voltando para a segunda equação: y = 7 × 250 → y = 1750 ml

Logo, a quantidade de suco é igual a 250 ml e a quantidade de água é 1750 ml.

Agora, vamos adicionar uma quantidade z de suco e igualar à razão correta:

y / (x + z) = 5

y = 5 × (x + z)

Substituindo, temos:

1750 = 5 × (250 + z) → 350 = 250 + z → z = 100 ml

Portanto, devem ser adicionados 100 ml de suco para que a razão (1:5) esteja correta.