Question

A melhoria FP pode ser feita de várias. formas. Mas a principal. forma que iremos adotar e o uso de capacitores. Sabendo disso um motor. consome uma potência de 10kw e 600v com um FP=0,6. Calcule a capacitância do capacitor que aumenta a FP p 0,9 sendo a frequência. 60Hz

Answer 1

Os dados do enunciado são:

V = 600 V

P = 10 kW

fp = 0.6

f = 60 hz

fp' = 0.9

Como o fator de potência é 0.6 podemos dizer que a fase θ da potência complexa S será:

arccos (0.6) = θ

θ = 53.13º

O módulo da potência complexa S é:

S = P/fp

S = 10k/0.6

S = 50/3 kVA

Logo, a potência S =50/3∠53.13º kVA, podendo ser escrito da seguinte forma:

S = P + j*Q

Com P = 10kW e Q = (50/3)*sen(53.13º)

Q= (50/3)*0.8

Q = 40/3 kvar

Logo, S = 10 + j40/3 kVA.

Devemos calcular um Qc, que é a potência gerada pelo capacitor em paralelo, tal que:

Q' = Q - Qc

E o fator de potência passe a ser fp' = 0.9 e θ= 25.84.

Considerando que a potência P = 10 kW será igual, potemos calcular o módulo da potência S':

S' = 10k/0.9

S' = 100/9 kVA

Logo, a escrita em forma complexa será:

S' = 10 + j*(100/9)*sen(25.84) kVA

S' = 10 + j*4.843 kVA

Q' = 4.843 kvar

Logo, podemos calcular Qc:

Q' = Q - Qc

4.843k = 40/3k - Qc

Qc = 40/3 - 4.843 kvar

Qc = 8.49 kvar

Logo, podemos calcular o capacitor equivalente com:

Qc = 2π*f*C*V²

8.49*10^3= 2*π*60*C*600²

C = 8.49*10^3/(120π*600²)

C = 62.56 μF

Logo, o capacitor equivalente do circuito será C = 62.56 μF.

Espero ter ajudado. Bons estudos