Question

sistemas de equações

a) log x - log y= log 3
x+2y= 15

b) log X + log y= 2
x+y= 20

Answer 1

A)

log x - log y = log 3

log (x/y) = log 3

(x/y) = 3

x = 3y

Como x+2y= 15 , fica: 3y + 2y = 15 --> 5y = 15 --> y = 3

Logo, x = 9

S = {9,3}

B)

log x + log y= 2

log x*y = 2

10² = x*y => y=100/x

x+y= 20 --> x + 100/x = 20 --> x² + 100 = 20x --> x² -20x +100 = 0

Δ = (-20)² - 4*1*100 = 400 -400 = 0

Como Δ = 0 --> só há uma raiz real.

x = -(-20)/2*1 = 20/2 = 10

Como x=10 --> y=10

S = {10,10}