Question

(Ufpe) A cada mês que passa, o preço de uma cesta básica de alimentos diminui 3% em relação ao seu preço do mês anterior. Admitindo que o preço da cesta básica no primeiro mês é R$97,00, o seu preço no 12o mês será, em reais-

R: 100 x (0,97)^12

Answer 1

Olá, Phnschmitt.

A cada mês, o preço diminui em 3%, ou seja, o preço atual é igual ao preço anterior multiplicado pelo fator (1 - 3%) = (1 - 0,03) = 0,97.
Assim, após a passagem do primeiro mês, o preço, que inicialmente era de R$ 97,00, passa a ser de 97 × 0,97.
Após a passagem do segundo mês, passa a ser de 97 × 0,97 × 0,97 = 97 × (0,97)².
E assim por diante até que, após a passagem do 11.º mês, o preço da cesta básica será de:

$97\times(0,97)^{11}$

Este valor pode ser reescrito assim:

$97\times(0,97)^{11}=(0,97\times100)\times(0,97)^{11}=0,97\times100\times(0,97)^{11}=\\\\ =\boxed{100\times(0,97)^{12}}$