Question

Porta-retratos tem a forma retangular. Sua altura tem 5cm mais que a base. Quais suas dimensões, sabendo que ele tem 234cm² de área?

Answer 1

Área= Base x Altura; Logo como a altura tem 5cm a mais que a base e chamando a base de x e a a altura de y teremos y=x+5 e a área = xy logo substituindo y na equação teremos Área = (x+5).x=234
${x}^{2} + 5x = 234(dado \: na \: questao)$
${x}^{2} + 5x - 234 = 0$
$delta = {5}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 234) = 25 + 936 = 961$
$x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - 5 + 31}{2} = 13$
$x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} = \frac{ - 5 - 31}{2} = - 18$

como se trata de dimensões x>0 logo x=13 e como y=x+5; y=18 Base:13cm e Altura:18cm;