Question

Um poliedro convexo possui 8 faces triangulares, 4 faces quadrangulares e 1 face decagonal. Determine o número de vértices deste poliedro. A= F/2

Answer 1

A relação de Euler diz que:

V + F = A + 2

F = 8 + 4 + 1 = 13 Faces

A =( 8*3 + 4*4 + 1*10)/2 = (24+16+10)/2 = 50/2 = 25 Arestas

V + 13 = 25 + 2

V + 13 = 27

V = 14 vértices.