Question

encontre o valor de m, se a equação x²+mx-49=0 tem raizes simetricas

Answer 1

vamos lá, para equação ter raízes simétricas uma será negativa e a outra positiva.
• pela fórmula de soma e produtos das raízes temos:
x'+x"= -b/a
x' .x"= c/a
usando a segunda fórmula x'.x"= c/a
x'.x"=-49/1 x'.x"= -49 o número que é igual e multiplicado resulta em -49 é o 7 e -7.
as raízes serão simétricas e iguais.
na primeira fórmula sabemos que x'+x" tem que resultar em zero, pois 7-7=0
m= 0.
x^2-49=0
x^2= 0+49
x^2= ✓49
x= +- 7