Question

considere quatro números naturais tais que quando adicionados três a três resultem em: 152, 163, 175 e 185.
Sobre esses quatro números é correto afirmar que:
a)todos são números que 70;
b)nenhum é múltiplo de 10;
c)apenas um é número primo;
d)algum é quadrado perfeito.

Answer 1

Olá!

Temos aqui 4 números naturais tais que quando adicionados três a três resultem em: 152, 163, 175 e 185.

Ou seja, vamos a formar equações das possiveis adiciones dos quatro numeros para determinar como eles são, assim temos que:

$a ) x + y + z = 152\\ b) x + y + w = 163\\ c) x + z + w = 175\\ d) y + z + w = 185$

Agora vamos fazer um equação só, já que temos factores comuns, somamos todas elas:

$( x + y + z ) + (x + y + w) + ( x + z + w) + (y + z + w) = 152 + 163 + 175 + 185$

$3 * ( x+ y + z + w) = 675$

$x + y + z + w = \frac{675}{3} \\ e) x + y + z + w = 225$

Agora vamos a substituir a equação e, na equação a, e isolamos uma das variaveis para obter seu valor, neste caso w.

$(x + y + z + w) - (x + y+ z) = 225 - 152\\ w = 73$

Substituimos o valor de w para achar o valor x, y e z.

Assim obtemos que:

X = 40

Y = 50

Z = 62

W = 73

De tal forma que alternativa correta é:

c)apenas um é número primo : 73

Answer 2

Resposta: resposta é a letra: D

Explicação passo-a-passo: