Question

O peso médio de um grupo de estudantes do sexo masculino é de 75 Kg. Admite-se que esta medida tem distribuição normal com desvio padrão igual a 6 Kg. Determine o percentual esperado de estudantes com:
A. Peso maior que 75 Kg
B. Peso menor que 75Kg
C. Peso entre 75 kg e 81 Kg

Answer 1

A fórmula de Distribuição Normal é:

$Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$

sendo

μ = média

σ = desvio padrão

De acordo com o enunciado,

μ = 75

σ = 6

Então,

a) Temos que calcular P(X > 75), ou seja,

$P(X > 75) = P(Z > \frac{75-75}{6})$

P(X > 75) = P(Z > 0)

P(X > 75) = 0,5

Portanto, a probabilidade é de 50%.

b) Da mesma forma, temos que calcular P(X < 75), ou seja,

$P(X < 75) = P(Z < \frac{75-75}{6})$

P(X < 75) = P(Z < 0)

P(X < 75) = 0,5

Portanto, a probabilidade é de 50%.

c) Por fim, temos que calcular P(75 < X < 81), ou seja,

$P(75<X<81) = P(\frac{75-75}{6}<Z<\frac{81-75}{6})$

P(75 < X < 81) = P(0 < Z < 1)

P(75 < X < 81) = 0,3413

Portanto, a probabilidade é de 34,13%.