• Matéria: Matemática
  • Autor: larissaelai
  • Perguntado 8 anos atrás

A razão entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito a um quadrado é:
a 2
b 2√2
c 4
d 4√2

Respostas

respondido por: victorpsp666
3

Lembrando:

→ A diagonal do quadrado (l√2) é igual ao diâmetro do círculo circunscrito.

→ Enquanto o lado do quadrado (l) é igual ao diâmetro do círculo inscrito.

 A = \pi  * r^{2}

→ O raio é a metade do diâmetro.


• Cálculo

(Circunscrito)/(Inscrito)


 \frac{\pi * r^{2}_{1}}{\pi * r^{2}_{2}}


Qualquer valor diferente de 0, dividido por si, é 1.


 \frac{(\frac{l\sqrt{2}}{2})^{2}}{(\frac{l}{2})^{2}} = \frac{\frac{l^{2}*2}{4}}{\frac{l^{2}}{4}}


Divisão de frações, se inverte a que está dividindo, a multiplica.


 \frac{l^{2} * 2}{4} * \frac{4}{l^{2}}


A multiplicação de frações é reta.

Perceba que todos os valores com exceção de 2, vão se neutralizar.


Resposta


(a)

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