Question

O número n=52b33717a é divisível por 72. A soma a+b dos algarismos a e b desse número é igual a

Opções
(A) . 11
(B) . 10
(C) . 9
(D) . 8
(E) . 7

Answer 1

Perceba que 72 = 8.9.

Então, para que n = 52b33717a seja divisível por 72, então deve ser divisível por 8 e por 9 também.

Para n ser divisível por 8, o número 17a tem que ser divisível por 8.

Então, podemos concluir que a = 6.

Para n ser divisível por 9, a soma dos algarismos de n tem que ser divisível por 9, ou seja,

5 + 2 + b + 3 + 3 + 7 + 1 + 7 + 6 = 34 + b.

Então, podemos concluir que b = 2.

Portanto, a + b = 6 + 2 = 8.

Alternativa correta: letra d).