Question

A temperatura ideal para o banho de um bebê humano é de 32°C. Uma banheirinha contem 20 litros a 22°C. Qual quantidade de água quente a 92°C deve se acrescentar a banheirinha para que a temperatura final seja 32°C. Despreze as perdas de calor

Answer 1

Olá,

essa é uma questão sobre Calorimetria.

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:

Q = m . c . ΔT

Sendo:

Q: quantidade de calor sensível (J ou cal)

m: massa do corpo (kg ou g)

c: calor específico (J/kg.ºC ou cal/g.ºC)

ΔT: variação de temperatura (ºC), ou seja, a temperatura final menos a temperatura inicial

Dados:

Água da banheira:

20 L de água - considerando a densidade da água = 1 g/cm³ e 1 L = 1000 cm³

d = m/V → m = d. V → m = 1 . 20000 = 20000 g

m = 20000 g

Ti = 22 ºC

Água adicionada:

m = ?

Ti = 92 ºC

Tf = 32 ºC

Queremos que a temperatura da água da banheira fique em equilíbrio térmico. Assim, conhecido calor específico da água 1 cal/gºC:

Q₁ + Q₂ = 0

m . c . ΔT + m . c . ΔT = 0

20000 . 1 . (32 - 22) + m . 1 . (32 - 92) = 0

200000 - 60m = 0

60m = 200000

m = 3333 g

d = m/V → V = m/d

V = 3333/1

V = 3333 cm³ ou aproximadamente 3,3 L