Question

Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 40cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo.

Answer 1

No triângulo Isósceles: dois de seus lados possuem a mesma medida.

h² = c² + b²

h² = 40² + 40²

h² = 1600 + 1600

h² = 3200

h = √3200

h = √2⁷ . 5²

h = 5.2³ . √2

h = 40√2 cm

Answer 2

Olá !

Muito simples , dar para fazer mentalmente :

X² = 40² + 40²

X² = 1600 + 1600

X² = 3200

X = √3200

X = 56,56 cm

Agora se você quiser saber de onde saiu aquela raiz quadrada ou melhores detalhes vamos lá !

$\mathsf{\sqrt{N}\approx\dfrac{N + B}{2\sqrt{B}}} \\\\\\ \mathsf{\sqrt{3200}\approx\dfrac{3200 + 3136}{2\sqrt{3136}}} \\\\\\ \mathsf{\sqrt{3200}\approx\dfrac{6336}{2\cdot56}} \\\\\\ \mathsf{\sqrt{3200}\approx\dfrac{6336}{112}} \\\\\\ \mathsf{\sqrt{3200}\approx\ 56,57}$

Ou se você desejar pode fatorar :

$\begin{array}{r|l} 3200 & 2\\ 1600 & 2\\ 800 & 2\\ 400 & 2\\ 200 & 2\\ 100 & 2\\ 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5 1 &\end{array}$

$\mathsf{-------------------------------------}$
2² • 2² • 2² • 2 • 5² ==> 2³ • 5√2 ==> 8 • 5√2
==> 40√2

Resposta :

A hipotenusa mede aproximadamente
56,56 cm ou 40√2 cm