Question

quantos anagramas podemos formar com a palavra pecado e quantas começam com vogais

Answer 1

"pecado" tem 6 letras distintas. O total de anagramas é a permutação simples de 6 elementos.

$P6 = 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720$

Perceba que temos 3 vogais (A, E, O) ---> 3 possibilidades.

Como vamos escolher 1 vogal, sobram 5 elementos para se permutarem.

Fica então:

3 × P₅ = 3 ₓ 5! = 3 × 5×4×3×2×1 = 3×120 = 360 anagramas que começam com vogal