Question

(IF-SC) Se o cos(x)= -12/13, π <x<3π/2 e x €(3°quadrante), então é correto afirmar que o valor da tg(x) é? (Resposta certa é 5/12 mas preciso da resolução por favor)

Answer 1

sen² x + cos² x = 1
sen² x = 1 - cos² x
sen² x = 1 - (- 12/13)²
sen² x = 1 - 144/169
sen² x = 25/169
sen x = √25/√169 = - 3/5

sinal - pois, o seno é negativo no 3Q

tg x = sen x/cos x
tg x = - 3/5/- 12/13
tg x = 39/60 = 13/20