Question

1)- (UFMG) Seja a função f (x) = ax³ + b. Se f (-1) = 2 e f (1) = 4, então a e b valem, respectivamente:

a) -1 e -3
b) -1 e 3
c) 1 e 3
d) 3 e -1
e) 3 e 1

2)- (PUC-MG) Dada à função f (x) = -x² + 2^x, o valor de f (-1) + f (0) + f (1) é:

a) 0
b) 1,5
c) 5,5
d) 0,5
e) 4,5

Respondem com cálculos e explicação.

Answer 1

1)

Substituindo o ponto f(-1)=2 na função, fica:

2 = a*(-1)³ + b

2 = -a + b (equação 1)

Substituindo o ponto f(1)=4 na função, fica:

4 = a*(1)³ + b

4 = a + b (equação 2)

Perceba que da (equação 1) podemos isolar b:

2 = -a + b

b = 2 + a

Substituindo b = 2 + a na (equação 2):

4 = a + b

4 = a + 2 + a

4 = 2a + 2

2a = 2

a = 1

Logo: b = 2 + 1 = 3

Como a=1 e b=3

Gabarito:

Letra (C)

2)

f (x) = -x² + 2ˣ

f(-1) = -(-1)² + 2⁻¹ = -1 + 1/2 = -1 + 0,5 = -0,5

f(0) = -(0)² + 2⁰ = 0 + 1 = 1

f (1) = -(1)² + 2¹ = -1 + 2 = 1

Somando esses valores, vem:

1 + 1 - 0,5 = 2 - 0,5 = 1,5

Gabarito:

Letra (B)

Answer 2

1. f(x) = ax³ + b

2 = -a +b

4 = a + b

$\left \{ {{2 = -a + b} \atop {4 = a + b}} \right.$

(I) + (II)

4 + 2 = a -a +b + b

6/2 = b

3 = b

4 = a + 3

1 = a

$\boxed{\textrm{Resposta: (c)}}$

2. f(x)= -x² +2ˣ

f(-1)

-(-1)² +2^(-1)

-1 +1/2

-1/2 = -0,5

f(0)

0 + 2^0

1

f(1)

-(1)² +2¹

-1 +2

1

Soma:

1 + 1 -0,5

1,5

$\boxed{\textrm{Resposta: (b)}}$