Question

Seja a equação x elevado a 4-13x elevado a 2+36 igual a 0.Faça os cálculos e determine qual sera o valor do produto das raízes positivas desta equação.

Answer 1

x^4 -13x^2 +36=0

Vamos fazer uma substituição:

t= x^2

t²-13t+36=0

Δ=(-13)²-4*1*36

Δ=169-144

Δ=25

t= -b +√Δ /2a ∨ t=-b -√Δ /2a

t= -(-13) + √25 /2 V t= -(-13) -√25 /2

t= 13 +5 /2 v t= 13-5/2

t= 18/2 v t= 8/2

t=9 v t=4

Agora temos de substituir:

t=x²

9= x²

x=-3 ∨ x=3

t=x²

4=x²

x= -2 ∨ x=2

As raízes são 2 e 3,as outras são negativas não servem para o problema em questão,por isso desprezámos.

Então o produto é 2*3=6