Question

Determinar x, sendo x E R, de modo que a sequência (x-4, 2x+4, 10x-4) seja uma pg

Answer 1

Pamela, a definição de PG diz que a divisão entre termos consecutivos é constante.

Então:

(2x+4)/(x-4) = (10x-4)/(2x+4)

Multiplicando os meios pelos extremos fica:

(x-4)*(10x-4) = (2x+4)*(2x+4)

10x² -4x -40x +16 = (2x+4)²

10x² -44x +16 = 4x² +16x + 16

10x² -44x = 4x² +16x

6x² -60x = 0

Colocando 6x em evidência:

6x*(x-10) = 0

Então:

6x = 0 ----> x = 0

ou

x-10=0 --> x=10

Há dois valores para x

x=0 ou x=10

Solução => S = {0,10}