Question

Me ajudem nessa questão ↓

Answer 1

a) Foi utilizada a segunda propriedade dos radicais, onde o índice e o expoente são multiplicados ou divididos pelo mesmo valor.

b1) $\sqrt[4]{289}$ = $\sqrt[4]{17^{2}}$ ( 17² é equivalente a 289 ).

Agora basta dividir o índice e o radical por 2.

R = √17

b2) $\sqrt[18]{64}$ = $\sqrt[18]{4^{3}}$ ( 4³ é equivalente a 64 ).

Agora divide-se o índice e o expoente por 3. Porém, o resultado não será uma raiz cúbica. Para gerar uma raiz cúbica teremos que aplicar a propriedade novamente.

 $\sqrt[6]{4}$ = $\sqrt[6]{2 ^{2} }$ ( 2² é equivalente a 4 ).

Por fim, dividimos o índice e o expoente por 2.

R = ∛2

A estratégia para o índice poder ser simplificado com o expoente é encontrar um divisor comum entre eles.