Question

Os pontos A ( 2 , 3 ) , B ( 5 , 1 ) e C ( 4 , 4) são as vértices de um triângulo. Determinar as equações das retas suportes dos lados desse triangulo

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( 2, 3 ) , B ( 5, 1 ) e C ( 4, 4 )

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AB

| x .. y .. 1 | x .. y |
| 2 ..3 .. 1 | 2 ...3 | = 0
| 5 ..1 .. .1 | 5 ...1 |

3x + 5y + 2 - 8 - x - 2y = 0
3x - x + 5y - 2y - 8 + 2 = 0
2x + 3y - 6 = 0 → Equação

___
BC

| x .. y .. 1 | x .. y |
| 5 ...1 .. 1 | 5 ...1 | = 0
| 4 ..4 .. 1 | 4 ...4 |

x + 4y - 10 - 4 - 4x - 5y = 0
x - 4x - 5y + 4y - 10 - 4 = 0
- 3x - y - 14 = 0 → Equação

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AC

| x .. y .. 1 | x .. y |
| 2 ..3 .. 1 | 2 ...3 | = 0
| 4 ..4 .. 1 | 4 ...4 |

3x + 4y + 8 - 12 - 4x - 2y = 0
3x - 4x + 4y - 2y - 12 + 8 = 0
- x + 2y - 4 = 0 → Equação

Espero ter ajudado!