Question

qual é o grafico que representa a função f: IR IR , definida por f(x)=x²-4x+3?

Answer 1

A função f(x) = x² - 4x + 3 possui o formato y = ax² + bx + c.

Portanto, temos uma função quadrática cujo gráfico é uma parábola.

Perceba que a = 1 > 0. Então a parábola possui concavidade para cima.

Quando x = 0, y = 3. Então, a parábola corta o eixo y em y = 3.

Para calcular as raízes da função, utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Como Δ > 0, então a função possui duas raízes reais diferentes.

$x = \frac{4+-\sqrt{4}}{2}$

$x = \frac{4+-2}{2}$

Portanto, as raízes são:

$x' = \frac{4+2}{2} = 3$

$x'' = \frac{4-2}{2} = 1$

Por fim, precisamos calcular o vértice da parábola.

x do vértice

$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{(-4)}{2} = 2$

y do vértice

$y_v = -\frac{\Delta}{4a} = -\frac{4}{4} = -1$

Assim, o vértice é o ponto (2,-1).

Portanto, o gráfico que representa a função f é o da imagem abaixo.

Answer 2

não tem essa opção de gráfico na questão