Question

qual é o 8° termo da p.g (-1, 4, -16, 64...)

Answer 1

Primeiro você divide o segundo termo pelo primeiro para achar a razão:

$4 \div ( - 1) = - 4$

a1 = -1
q = -4
n = 8

$an = a1 \times {(q)}^{n - 1} \\ a8 = - 1 \times {( - 4)}^{7} \\ a8 = - 1 \times ( - 16384) \\ a8 = 16384$

Caso não lembre da fórmula, você pode fazer na mão grande, multiplicando por -4:
a4 = 64 (tem no enunciado)
a5 = -256
a6 = 1024
a7 = -4096
a8 = 16384

Answer 2

O oitavo termo desta progressão geométrica vale 16.384.

Progressão Geométrica

Dada uma sequência onde a razão entre os números é sempre igual tem-se uma progressão geométrica, onde a fórmula do termo geral é:

$a_{n} =a_{1}*q^{n-1}$, onde:

• an é o termo a ser calculado;
• a1 é o primeiro termo da P.G.;
• q é a razão;
• n é a posição do termo a ser calculado.

A razão (q) é calculada por:

$q =\frac{ a_{n}}{a_{n-1}}$

Resolução do Exercício

Foi dada a progressão geométrica : {-1, 4, -16, 64...}, onde:

a1 = -1; a2 = 4; a3 = -16, a4 = 64

• Passo 1. Cálculo da razão (q)

A razão da progressão geométrica dada será:

q = a2 / a1

q = 4 / -1

q = -4

• Passo 2. Cálculo do oitavo termo da progressão geométrica

Para isso utiliza-se a fórmula do termo geral.

$a_{8} =-1*-4^{(8-1)}$

$a_{8} =-1*-4^{7}$

$a_{8} =-1*-16.384$

$a_{8} =16.384$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão geométrica no link: https://brainly.com.br/tarefa/51266539

Bons estudos!

#SPJ3