Question

5- Numa PA, a10 = -10 e a12 = 11. Calcule o trigésimo termo dessa PA.

6- Interpole 8 meios aritméticos entre 20 e 65, nesta ordem.

Answer 1

5)Termo Geral de um PA:
an= a1+(n-1)*r
12=-10+(3-1)*r
12=-10+3r-r
12=-10+2r
22=2r
r=22÷2
r=11
Já descobrimos a razão,agora é só descobrir o 30 termo.Pelo termo Geral temos:
a30=-10+(30-1)×11
a30=-10+319
a30= 309

6)TERMO GERAL:
an=a1+(n-1)×r
65=20+(10-1)×r
45=9r
r=5
Se temos a razão,pode os calcular a sequência:
PA=(20,25,30,35,40,45,50,55,60,65)

Answer 2

5)

Encontrar a razão da PA

Razão da PA ( r )

an = ak + ( n - k ).r

-10 = 11 + ( 10 - 12 ) . r

-10 = 11 - 2.r

-10 - 11 = -2. r

-21 / -2 = r

r = 21/2

===

an = ak + ( n - k ).r

-10 = a30 + ( 10 - 30 ) .21/2

-10 = a30 + (-20 ) . 21/2

-10 = a30 - 210

-10 + 210 = a30

a30 = 200

===

6)

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r

65 = 20 + ( 10 -1) . r

65 = 20 + 9r

45 = 9r

r = 5

an = a1 + ( n -1) . r = an

a1 = 20 + ( 1 -1) .5 = 20

a2 = 20 + ( 2 -1) .5 = 25

a3 = 20 + ( 3 -1) .5 = 30

a4 = 20 + ( 4 -1) .5 = 35

a5 = 20 + ( 5 -1) .5 = 40

a6 = 20 + ( 6 -1) .5 = 45

a7 = 20 + ( 7 -1) .5 = 50

a8 = 20 + ( 8 -1) .5 = 55

a9 = 20 + ( 9 -1) .5 = 60

a10 = 20 + ( 10 -1) .5 = 65

PA = (20 , 25 , 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65)