Question

Equação geral da reta, me ajudem por favor!

Answer 1

a) temos as seguintes equações:
$- 5 = - 2a + b(1) \\ - 1 = - 4a + b(2) \\ 3 = 4a + b(3)$
Subtraindo (2) de (3), encontramos 4=8a => a=1/2
Substituindo o valor encontrado em (3), temos 3=4×1/2+b => b=1
Note que, ao substituir os valores de "a" e "b" em (1), a igualdade não sucede, pois -5=-2×1/2+1 é falso. Portanto, os pontos dados não são colineares.

b) temos as equações:
$5 = 3a + b(1) \\ 0 = a + b(2)\\ \frac{5}{2} = 2a + b(3)$
Ao subtrair (2) de (1), temos 5=2a => a=5/2
Por 2, é fácil notar que b=-5/2
Ao substituir tais valores em (3), encontramos 5/2= 2×5/2 - 5/2; o que é verdade.
Portanto, os pontos são colineares e a equação reduzida é dada por y=5/2x - 5/2.
Como é pedido a equação geral, ela será:
$5x - 2y - 5 = 0$