Question

Olá, faço técnico de adm e estou com dúvidas nas questões de juros, fiz e refiz mas minhas respostas não batem com a da professora. Gostaria de esclarecer
as dúvidas observando os formulas. Trabalhamos com ano comercial de 360 dias e mês comercial de 30 dias. Agradeço quem puder ajudar.

* Qual o lucro que terei ao investir todas as minhas economias, num total de R$ 187.368,00 a juros simples e a taxa mensal de 3,15%. Considere como periodo de investimento o intervalo de temo entre os dias 22 de outubro e 18 de março do proximo ano.

* Apliquei R$ 26.874,70 a juros simples e pelo prazo compreendido no intervalo de 12 de novembro a 24 de fevereiro do proximo ano. Sabe-se que a taxa aplicada na operação é de 1,15% a.m. Determine minha lucratividade.

* Ao investir o meu capital a juros simples e a taxa de 34,55% a.a. obtive a lucratividade de 12,86%. Calcule o periodo de investimento sabendo que o lucro de minha aplicação corresponde a R$ 1.587,83.

Answer 1

1) Primeiro precisamos saber a quantidade de dias referente a capitalização:
    4 meses e 26 dias = 146 dias

Temos a taxa mensal. Vamos convertê-la em diária, para podermos multiplicar pelos dias aplicados:
$3,15\% \div 100 = 0,0315\\ 0,0315 \div 30\ dias = 0,00105\ (0,105\%\ ao\ dia)$

Como temos a taxa referente a um dia, vamos multiplicar por 146, para encontrar a taxa no período:
$0,00105 \times 146 = 0,1533\ (15,33\%\ no\ per\'iodo)$

* Trabalharei com as taxas diretamente sem porcentagem, pois são os valores reais. O valor com o símbolo %, que é a multiplicação por 100, costumam só atrapalhar os cálculos. Depois de tudo calculado, é que retorno ao % (multiplico por 100).

Agora calculamos o lucro:
$i = 0,1533\ periodo\ \ \ Capital=187.368,00\ \ \ n=146\ dias\ \ \ Lucro=?\\\\ Lucro = Capital * i\\ Lucro = 187.368 * 0,1533\\ \boxed{Lucro \approx R\ \ 28.723,51}$

2) Agora vou reduzir os textos, pois a explicação principal já foi apresentada acima. Comentarei apenas o que vou fazer, para não ficar repetitivo.

Encontrando os dias:
102 dias

Encontrando a taxa no período:
$(0,0115 \div 30) \times 102 = 0,0391\ (3,91\%\ no\ periodo)$

Encontrando o lucro:
$Lucro = 26.874,70 * 0,0391\\ \boxed{Lucro \approx R\ \ 1.050,80}$

3) Essa questão não precisa de valor financeiro. Apenas com taxas podemos resolvê-la, usando regra de três simples ou diretamente pela proporção.
Farei pela regra de 3 simples:
$34,55\% = 12 meses\\ 12,86\% = x\\\\ 34,55x = 154,32\\ x = 4,4665701881331403762662807525326\ (4\ meses\ inteiros)\\\\ Calculando\ a\ sobra:\\ 30 * 0,4665701881331403762662807525326 = 14\ dias\\\\ \boxed{per\'iodo\ total = 4\ meses\ e\ 14\ dias}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!