Question

Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera carbonetante (rica em carbono) de um de seus lados, e uma atmosfera descarbonetante (deficiente em carbono) do lado oposto a 700ºC. Se uma condição de estado estacionário é atingida, calcule o fluxo de difusão de carbono através da placa, sabendo que as concentrações de carbono nas posições a 5 mm e a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são de 1,2 e 0,8 Kg/m3 , respectivamente. Suponha um coeficiente de difusão de 3x 10-11 m2 /s nessa temperatura e a essa espessura.

Answer 1

Olá!

Para resolver a questão vamos a usar a primeira lei de Fick que descreve matematicamente o processo de difusão de matéria ou energia em um meio no qual não há inicialmente nenhum equilíbrio químico ou térmico.

A formula é:

$J = -D * \frac{\Delta C}{\Delta x}$

Onde:

J = fluxo difusivo

D = coeficiente de difusão ou difusividade.

ΔC/ Δx = gradiente de concentração

C = concentração, por unidade de volume

x = posição (longitude)

Assim substituido os dados do enunciado temos que:

$J = 3 * 10^{-11} * \frac{(1,2 - 0, 8)}{(0,01 - 0,005)}$

$J = 3 * 10^{-11} \frac{m^{2}}{s} * \frac{0,4\frac{Kg}{m^{3}}}{0,005\; m}$

$J = 3 * 10^{-11} \frac{m^{2}}{s} * 80\; \frac{Kg}{m^{2}}$

$J = 2,4 * 10^{-9} Kg / s$